何人かの方が作戦の漏洩を恐れずにリプレイを公開なさってるので、僕も思い切って公開してみます。2205点です。リプレイはこちら

今日の質問を解いて見ます。とりあえず、最も高密度に○を埋めるためには、蜂の巣状(大戦略のHEXみたいな感じ)に配置すればよいと思います。直径150cmの円内に埋めるので、中央から端までまっすぐに数えたときの円の枚数が7枚になるように並べると下のような感じになります。で、この枚数が(1+Σ_n=1^7(6n))=169枚となります(これを答えとして書いてしまいましたが、まだ埋まるスベースが端に残ってるみたいなので、さらに計算する必要がありそうです。)      

今日の質問：8×8マスのチェス版でランダムに2つのマスを選んだときに、その2つのマスが隣り合わせである確率は？を僕が解いた方法です．ネタバレになる可能性がありますので，まだ解いてない方はご注意ください．(ネタバレガード用空白です．)隣り合わせは，横方向と縦方向だけと考える場合と，斜め方向も含むと考える場合の両方について解を出してみたいと思います．(本番でこのままで問題を出された場合は斜め方向も含むのが正解のような気がします)8x8のマスのうち2つを選ぶ組み合わせ・・・64C2=64*63/2=32*63=2016これが分母になります．8x8のマスのうち隣り合わせの2つのマスを選ぶ組み合わせ・横に隣り合わせ・・・7*8=56・縦に隣り合わせ・・・7*8=56・＼に隣り合わせ・・・7*7=49・／に隣り合わせ・・・7*7=49斜めを含んだ和は210，含まない和は112です．斜めを含んだ解は210/2016=(2*105)/(2^5*21*3)=(2*21*5)/(2^5*21*3)=5/(2^4*3)=5/48含まない解は112/2016=(2^4*7)/(2^5*21*3)=1/(2*3*3)=1/18となります